Algebra MCQs for Railway

1

Algebra • Linear Equations

यदि x + 8 = 19, तो x का मान क्या है? If x + 8 = 19, what is the value of x?

A. 9 9 B. 10 10 C. 11 11 D. 12 12

सही उत्तर: C Correct Answer: C

x = 19 − 8 = 11।

x = 19 − 8 = 11.

2

Algebra • Basic Algebra

यदि x² = 81 और x धनात्मक है, तो x का मान क्या होगा? If x² = 81 and x is positive, what is the value of x?

A. 7 7 B. 8 8 C. 9 9 D. 10 10

सही उत्तर: C Correct Answer: C

81 का धनात्मक वर्गमूल 9 है।

The positive square root of 81 is 9.

3

Algebra • Exponents and Powers

32³ + 19³ − 38³ + 312 का मान क्या है? 32³ + 19³ − 38³ + 312 is equal to:

A. −38520 −38520 B. −26840 −26840 C. −14933 −14933 D. −52100 −52100

सही उत्तर: C Correct Answer: C

32³ = 32768, 19³ = 6859 और 38³ = 54872। अतः 32768 + 6859 − 54872 + 312 = −14933।

32³ = 32768, 19³ = 6859 and 38³ = 54872. Therefore, 32768 + 6859 − 54872 + 312 = −14933.

4

Algebra • Surds and Radicals

यदि a = √5 + √7 और b = √12 + √3 है, तो इनमें से कौन बड़ा है? Let a = √5 + √7 and b = √12 + √3. Which is greater?

A. a = b a = b B. a > b a > b C. a < b a < b D. निर्धारित नहीं किया जा सकता Cannot be determined

सही उत्तर: C Correct Answer: C

a का लगभग मान √5 + √7 ≈ 2.236 + 2.646 = 4.882 है। b = √12 + √3 = 2√3 + √3 = 3√3 ≈ 5.196। इसलिए a < b।

a ≈ 2.236 + 2.646 = 4.882. Also, b = √12 + √3 = 3√3 ≈ 5.196. Therefore, a < b.

5

Algebra • Surds and Radicals

यदि x = √11 है, तो x + 1/x का मान ज्ञात कीजिए। If x = √11, determine the value of x + 1/x.

A. 12√11/11 12√11/11 B. 11√11/12 11√11/12 C. 13√11/11 13√11/11 D. 14√11/11 14√11/11

सही उत्तर: A Correct Answer: A

x + 1/x = √11 + 1/√11 = (11 + 1)/√11 = 12/√11। हर का परिमेयकरण करने पर 12√11/11 प्राप्त होता है।

x + 1/x = √11 + 1/√11 = 12/√11. Rationalising the denominator gives 12√11/11.

6

Algebra • Surds and Radicals

यदि x = √[(5 + 2√6)/(5 − 2√6)] है, तो x² + 3x − 15 का मान ज्ञात कीजिए। If x = √[(5 + 2√6)/(5 − 2√6)], determine the value of x² + 3x − 15.

A. 50 + 12√6 50 + 12√6 B. 40 + 23√6 40 + 23√6 C. 49 + 26√6 49 + 26√6 D. 35 + 15√6 35 + 15√6

सही उत्तर: C Correct Answer: C

5 + 2√6 = (√3 + √2)² और 5 − 2√6 = (√3 − √2)²। इसलिए x = (√3 + √2)/(√3 − √2) = 5 + 2√6। अब x² = 49 + 20√6। अतः x² + 3x − 15 = 49 + 26√6।

Since 5 ± 2√6 = (√3 ± √2)², x = (√3 + √2)/(√3 − √2) = 5 + 2√6. Thus, x² = 49 + 20√6, and x² + 3x − 15 = 49 + 26√6.

7

Algebra • Coordinate Geometry

रेखा 3x + 2y = 12 निम्नलिखित में से किस बिंदु से होकर गुजरती है? The line 3x + 2y = 12 passes through which of the following points?

A. (2, 3) (2, 3) B. (4, 1) (4, 1) C. (1, 6) (1, 6) D. (1, 4) (1, 4)

सही उत्तर: A Correct Answer: A

बिंदु (2, 3) रखने पर 3(2) + 2(3) = 6 + 6 = 12 प्राप्त होता है। इसलिए यह बिंदु दी गई रेखा पर स्थित है।

Substituting (2, 3) gives 3(2) + 2(3) = 12. Therefore, this point lies on the given line.

8

Algebra • Rationalisation

सरल कीजिए: 1/(5 + √3) + 1/(5 − √3) − 10/(25 − 3) Simplify: 1/(5 + √3) + 1/(5 − √3) − 10/(25 − 3)

A. 0 0 B. 1 1 C. 2 2 D. √3 √3

सही उत्तर: A Correct Answer: A

पहले दो पदों का योग = [(5 − √3) + (5 + √3)]/(25 − 3) = 10/22। तीसरा पद भी 10/22 है। अतः पूरा मान 10/22 − 10/22 = 0।

The sum of the first two terms is [(5 − √3) + (5 + √3)]/(25 − 3) = 10/22. The third term is also 10/22. Therefore, the result is 0.

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Algebra • Functions

यदि f(z) = 3z + 9 और g(z) = 7z + 4 है, तो z के किस मान पर f(z) + g(z) शून्य के बराबर होगा? If f(z) = 3z + 9 and g(z) = 7z + 4, then for what value of z will f(z) + g(z) equal zero?

A. -1.1 -1.1 B. -1.3 -1.3 C. -2.7 -2.7 D. -2.9 -2.9

सही उत्तर: B Correct Answer: B

f(z) + g(z) = (3z + 9) + (7z + 4) = 10z + 13। अतः 10z + 13 = 0 से z = -13/10 = -1.3।

f(z) + g(z) = (3z + 9) + (7z + 4) = 10z + 13. Therefore, 10z + 13 = 0 gives z = -13/10 = -1.3.

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Algebra • Pair of Linear Equations

निम्नलिखित समीकरणों में से कौन-सा समीकरण 7p + 5q = 9 के साथ असंगत है? Which of the following equations is inconsistent with 7p + 5q = 9?

A. 21p - 18q = 12 21p - 18q = 12 B. 7p - 5q = 18 7p - 5q = 18 C. 14p - 5q = 18 14p - 5q = 18 D. 14p + 10q = 20 14p + 10q = 20

सही उत्तर: D Correct Answer: D

पहले समीकरण को 2 से गुणा करने पर 14p + 10q = 18 प्राप्त होता है। विकल्प D में बायाँ पक्ष समानुपाती है, लेकिन दायाँ पक्ष 20 है। इसलिए दोनों रेखाएँ समानांतर हैं और समीकरण असंगत हैं।

Multiplying the first equation by 2 gives 14p + 10q = 18. In option D, the left-hand coefficients are proportional, but the right-hand side is 20. Therefore, the lines are parallel and the equations are inconsistent.

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