Geometry MCQs for JSSC CGL GK Paper 3

श्रेणी: Mathematics | विषय: Geometry | परीक्षा: JSSC CGL GK Paper 3

2 प्रश्न

Geometry • Triangle and Incentre

त्रिभुज PQR में I अंतःकेंद्र है। यदि ∠QIR = 107° है, तो ∠P का मान क्या होगा? In triangle PQR, I is the incentre. If ∠QIR = 107°, what is the measure of ∠P?

A. 31° 31° B. 32° 32° C. 34° 34° D. 33° 33°

सही उत्तर: C Correct Answer: C

त्रिभुज के अंतःकेंद्र के लिए ∠QIR = 90° + (∠P/2) होता है। अतः 107° = 90° + ∠P/2, जिससे ∠P/2 = 17° और ∠P = 34° प्राप्त होता है।

For the incentre of a triangle, ∠QIR = 90° + (∠P/2). Therefore, 107° = 90° + ∠P/2, giving ∠P/2 = 17° and ∠P = 34°.

Geometry • Circle and Secants

एक वृत्त में AB और DC दो जीवाएँ हैं। इन्हें बढ़ाने पर वे बाहरी बिंदु P पर मिलती हैं। यदि PC = 5.6 सेमी, PB = 6.3 सेमी और AB = 7.7 सेमी है, तो CD की लंबाई कितनी है? In a circle, AB and DC are two chords. When produced, they meet at an external point P. If PC = 5.6 cm, PB = 6.3 cm and AB = 7.7 cm, what is the length of CD?

A. 9 सेमी 9 cm B. 9.15 सेमी 9.15 cm C. 10.15 सेमी 10.15 cm D. 11.35 सेमी 11.35 cm

सही उत्तर: C Correct Answer: C

बाहरी छेदक प्रमेय के अनुसार PB × PA = PC × PD। यहाँ PA = 6.3 + 7.7 = 14 सेमी। इसलिए 6.3 × 14 = 5.6 × PD, जिससे PD = 15.75 सेमी। अतः CD = PD - PC = 15.75 - 5.6 = 10.15 सेमी।

By the external secant theorem, PB × PA = PC × PD. Here, PA = 6.3 + 7.7 = 14 cm. Thus, 6.3 × 14 = 5.6 × PD, giving PD = 15.75 cm. Therefore, CD = PD - PC = 15.75 - 5.6 = 10.15 cm.

Geometry MCQs for JSSC CGL GK Paper 3

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